転職先の会社に財形制度があれば継続できます。

新しい勤務先で財形貯蓄制度を導入していればそれが
今まで契約していた財形貯蓄の取扱機関と別の金融機関
であっても、そのまま契約を継続することができます。

条件としては、まず新たな勤務先が財形貯蓄制度を導入
していること。そして、前勤務先を退職してから６ヶ月以内
に所定の手続きを行うという２点。

その手続きは・・

前勤務先の退職後６ヶ月以内を期限として、
「転職者等の財形非課税貯蓄継続適用申告書」を新勤務先
および新取扱金融機関の店舗（つまり該当支店）を経由して、
住所地の所轄税務署長あてに提出する。

その際、新金融機関の店舗に対して、財形貯蓄に関する
書類の写しを新しい勤務先に送付してもらう旨を依頼する
こと。

以上の手続きをすれば、財形住宅や財形年金はそのまま
非課税で継続できます。もちろん、契約そのものも継続と
みなされますので、残高はもちろん、積立期間も前勤務先
から通算できます。

この点は財形持ち家融資制度を利用する際に特に重要に
なってきます。